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Wahrscheinlichkeitstheorie wird auch verwendet, um die zugrunde liegende Mechanik und Gesetzmäßigkeiten von komplexen Systemen zu beschreiben. maschinelles lernen, Spieltheorie, Informatik und Philosophie, ziehen zum Beispiel Rückschlüsse auf die erwartete Häufigkeit von Ereignissen. Wahrscheinlichkeiten können durch die Anzahl der gewünschten Ergebnisse geteilt durch die Gesamtzahl aller Ergebnisse numerisch beschrieben werden. Ergebnis, wenn Sie das Experiment zu wiederholen. als ein Maß des Glaubens. Diese Daten fließen in eine Wahrscheinlichkeit Funktion. Vereinbarung-Theorem, landet Bayesian Agenten, deren vorherige Überzeugungen ähneln, mit ähnlichen posterior Überzeugungen.
Jedoch können genug unterschiedliche Prioren führen zu unterschiedlichen Ergebnissen unabhängig davon, wie viel Informationen, dass die Agenten zu teilen. Die beliebteste Variante der subjektiven Wahrscheinlichkeit ist bayesische Wahrscheinlichkeit, umfasst Expertenwissen sowie experimentelle Daten, Wahrscheinlichkeiten zu produzieren. Änderung der dies ist Wahrscheinlichkeit, Neigung, die interpretiert Wahrscheinlichkeit als die Tendenz der einige Experiment um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen, auch wenn es nur einmal ausgeführt wird. Die wissenschaftliche Erforschung der Wahrscheinlichkeit ist eine moderne Weiterentwicklung der Mathematik. Das Produkt aus der vorherigen und der Wahrscheinlichkeit, normalisiert, führt zu einer posterioren Wahrscheinlichkeitsverteilung, die alle bisher bekannte Informationen enthält.
Natürlich gibt es Gründe für die langsame Entwicklung der Mathematik des Wahrscheinlichkeit. Spielen zeigt, dass ein Interesse an der Quantifizierung der Ideen der Wahrscheinlichkeit seit Jahrtausenden gegeben hat, aber exakte mathematische Beschreibungen erst viel später entstand. werden immer noch durch den Aberglauben der Spieler verdeckt. die früheste bekannte wissenschaftliche Behandlung des Themas gab. genehmigungsfähigen bedeutete, und in diesem Sinne Dreierkombination, angewendet wurde, zur Ansicht und zum Handeln.
wahrscheinliche Handlung oder Meinung war einer wie vernünftige Leute verpflichten oder zu, unter den gegebenen Umständen halten würde. könnte auch für Sätze gelten für die gab es gute Hinweise. das Thema behandelt als ein Zweig der Mathematik. In gewisser Weise unterscheidet sich dies viel von der modernen Bedeutung der Wahrscheinlichkeit, die im Gegensatz dazu ist ein Maß für das Gewicht des empirischen Beweises, und induktive Argumentation und statistische Inferenz angekommen ist.
zuerst die Theorie auf die Diskussion von Fehlern der Beobachtung angewendet. für Geschichte der frühen Entwicklung des Konzepts der mathematischen Wahrscheinlichkeit. Simpson auch kontinuierliche Fehler diskutiert und eine Wahrscheinlichkeit Kurve beschreibt. Diese definieren Abhandlung legt die Axiome, dass positive und negative Fehler gleich wahrscheinlich sind und dass bestimmte zuweisbaren Grenzen den Bereich aller Fehler. Liagre, Didion und Karl Pearson. bekannten Frühreife hatte wahrscheinlich nicht diese Entdeckung gemacht, bevor er zwei Jahre alt war.
Der zweite Hauptsatz der Fehler wird die Normalverteilung oder der Gauss-Gesetz genannt. R, den wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobachtung, ist bekannt. Das Prinzip der das maximale Produkt der Wahrscheinlichkeiten für ein System der gleichzeitigen Fehler eingeführt. Der zweite Hauptsatz der Fehler wurde im Jahre 1778 von Laplace vorgeschlagen und erklärt, dass die Häufigkeit des Fehlers eine Exponentialfunktion des Platzes des Fehlers ist. Das erste Gesetz im Jahre 1774 erschien und erklärte, dass die Häufigkeit der Fehler als eine Exponentialfunktion der numerische Größe des Fehlers, abgesehen von Zeichen ausgedrückt werden könnte. Augustus De Morgan und George Boole verbessert die Darstellung der Theorie.
die spielte eine wichtige Rolle in der Theorie der stochastischen Prozesse und ihre Anwendungen. Das heißt, in Bezug auf, die getrennt von ihren Sinn betrachtet werden können. Es wurden mindestens zwei erfolgreiche Versuche, Wahrscheinlichkeit, zu formalisieren, nämlich die Kolmogorov-Formulierung und die Cox-Formulierung. Sätze werden als Ereignisse und Wahrscheinlichkeit selbst als Maßnahme für eine Klasse von Sets interpretiert. In beiden Fällen sind die Gesetze der Wahrscheinlichkeit identisch, bis auf technische Details. und die Betonung liegt auf eine einheitliche Zuordnung der Wahrscheinlichkeitswerte, Sätze zu konstruieren.
Shafer Theorie oder Möglichkeit Theorie, aber die sind im wesentlichen unterschiedlich und nicht kompatibel mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit in der Regel so verstanden. Wahrscheinlichkeitstheorie wird im Alltag in Risikobewertung und Modellierung angewendet. Diese formalen Bedingungen werden nach den Regeln der Mathematik und Logik manipuliert, und keine Ergebnisse interpretiert oder zurück in die Problemdomäne übersetzt sind.
Die Versicherungswirtschaft und Märkte verwenden Aktuarwissenschaften zu bestimmen, Preisgestaltung und Handelsentscheidungen treffen. Preise nach oben oder unten, und signalisiert anderen Händlern dieser Stellungnahme. Dementsprechend sind die Wahrscheinlichkeiten, dass weder unabhängig noch unbedingt sehr rational bewertet. Die Entdeckung der rigorosen Methoden zu bewerten und Wahrscheinlichkeit Einschätzungen zu kombinieren hat die Gesellschaft verändert. Die Theorie der behavioral Finance aufgetaucht, um die Wirkung von solchen Gruppendenken über die Preisgestaltung, über Politik und Friedens - und Konfliktforschung zu beschreiben. Eine weitere wichtige Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie im Alltag ist die Zuverlässigkeit.
Betrachten Sie ein Experiment, das eine Anzahl von Ergebnissen erzeugen kann. Es ist wichtig für die meisten Bürger zu verstehen, wie die Wahrscheinlichkeit Einschätzungen entstehen und wie sie Entscheidungen mitwirken.
